数学

初中二年级学生

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董思彤

忻州师范学院附属外国语中学

 

探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行计算。

让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。

在探索整式运算的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感。

 

《整式的乘除与因式分解》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律的内容联系紧密，是对上述内容的拓展和延续，是对《整式的加减法》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习奠定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有独特地位．因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。

1、学生已掌握单项式的定义；

2、学生已掌握长方形面积计算公式；

3、学生可以根据题意列出相应的代数式；

4、学生已对运算律非常明晰；

5、学生已经学习了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方。

6、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

 

本节课主要是采用认知取向的教学设计模式，教师本着放手学生，让学生成为课堂主人的原则组织课堂。采取教师引导，学生交流合作的方式去讲授，最后学生自主练习。

 

教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。

教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。

 

一、回顾旧知：

本章学习的乘法计算有哪些？

 

 

 

 

 

二、创设情境，引入新知：

问题：已知一个长方体，其长为 ,宽为 ,高为

1、  其上下两个底面的面积

2、  其前后面的面积

3、  其体积

 

1、同底数幂的乘法

2、幂的乘方

3、积的乘方

 

 

回顾之前的乘法基础运算，引入单项式乘以单项式的运算，学生容易接受。

 

 

从实际的问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系。

三、探索新知，讲授新课：

1、  在刚才的运算中，运用了哪些运算律和运算法则？

 

 

 

2、  单项式乘以单项式的运算法则内容？

 

 

 

 

 

3、  将法则的内容归纳总结

 

 

 

1、乘法法交换律、乘法结合律

2、同底数幂的乘法法则

 

 

单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

 

 

1、  系数与系数相乘

2、  相同字母与相同字母相乘

3、  只在一个单项式中出现的字母和指数照搬，作为积的一个因式   

4、  结果仍是单项式

 

恰当地运用了乘法交换律、结合律以及同底数幂乘法的运算性质。

 

 

 

 

 

 

培养学生进行类比，发现共性问题的能力。

5、  例题讲解：

1、

2、

1、

2、

让学生能够规范利用法则进行计算

五、巩固练习：

课后习题

学以致用，让学生对法则加深印象。

 

 

     

1、从课堂问题设置与引导方面看：问题设置有效性强，层层递进，能针对学生已有知识设置提问，让不同层次的学生都能参与到课堂活动中来，注重学生探究合作能力与逻辑思维能力的培养。

2、从学生课堂表现及作业来看：学生通过自主探究、合作交流，真正做到了自己发现问题、分析问题、解决问题，在交流做题方法时，学生语言表达准确，逻辑思维能力清晰，对本节掌握比较好。

3、从答疑方面来看：针对性强，能深入浅出的解决学生的疑问，并在答疑过程中注重学生思维能力与逻辑分析能力的引导与培养。

4、从教师评价方面来看：注重发现学生的闪光点，多表扬，并且让学生明确因何而被表扬，这样不仅有利于学生本人自信心的树立与数学成就感的培养，也有助于其他同学更加明确自己应该学习哪些优点，从而不断进步与提高。

5、整体来看本节课：教师问题设置有效性强，层层递进、由浅入深，由易到难，符合学生认知发展规律；在答疑引导方面注重学生逻辑思维能力的培养；在对学生回答的问题进行评价时针对性强，能充分激发学生的学习积极性，增强学生的数学成就感，从而提高了学生学习数学的兴趣与自信心；从课堂检测及学生作业来看，学生对本节掌握比较好，充分明晰本节的教学重点，并且能够对单项式乘单项式法则做到灵活应用，总之，本节课比较成功。

 

 

 

    

练习册第一课时

 

                

       单项式乘以单项式

 

一、温故          二、新知

1、同底数幂相乘：    单项式乘单项式法则：

（1）系数相乘；

2、幂的乘方：      （2）相同字母相乘；

                                 （3）只在一个单项式出现的字母，连同它的指数作为     3、积的乘方：                积的一个因式。